數(shù)學(xué)教案示例：解方程

時(shí)間：2024-07-06 21:04:02

數(shù)學(xué)教案示例：解方程

數(shù)學(xué)教案示例：解方程

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；

　　2、理解移項(xiàng)的概念；

　　3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)，數(shù)學(xué)教案－解方程。

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、投影儀、投影片。

　　2、天平稱(chēng)、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一）引入新課：

　　1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

　　等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。

　　2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？

　　① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

　　由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。

　　分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)。

　　我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程。

　　3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。

　　注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④。

　　4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。

　　5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　　① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

　　6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

　　關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

　　（二）、講解新課：

　　1、等式性質(zhì)1：

　　出示天平稱(chēng)，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類(lèi)似的情形。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。

　　2、利用等式性質(zhì)1解方程：

　　x+2=5

　　分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。

　　注意: 解題格式。

　　例1 解方程5x=7+4x

　　分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－解方程》。

　　（解略）

　　解完后提問(wèn)：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）

　　觀察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：

　　x+2=5 5x=7+4x

　　x=5－2 5x－4x=7

　　思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

　　⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）

　　3、移項(xiàng)：

　　從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。

　　注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；

　　②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。