一元一次方程的復(fù)習(xí)教案
一元一次方程的復(fù)習(xí)教案
一、等式的概念和性質(zhì)
1.等式的概念，用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊.等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運(yùn)算律、運(yùn)算法則.
2.等式的類型楷體五號
(1)恒等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立.如：數(shù)字算式.
(2)條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立.方程需要才成立.
(3)矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立.如，.
注意：等式由代數(shù)式構(gòu)成，但不是代數(shù)式.代數(shù)式?jīng)]有等號.體五號
3.等式的性質(zhì)五號
等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.若，則;
等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.若，則，.
注意：(1)在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行.即：同時(shí)加或同時(shí)減，同時(shí)乘以或同時(shí)除以，不能漏掉某一邊.
(2)等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同.
(3)在等式變形中，以下兩個(gè)性質(zhì)也經(jīng)常用到：①等式具有對稱性，即：如果，那么.②等式具有傳遞性，即：如果，，那么.黑體小四
二、方程的相關(guān)概念黑體小四
1.方程，含有未知數(shù)的等式叫作方程.注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子;方程中必定有一個(gè)待確定的數(shù)即未知的字母.二者缺一不可.楷體五號
2.方程的次和元方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)稱為元.楷體五號
3.方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號
已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如中(的系數(shù)是1，是已知數(shù).但可以不說).5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有、、、、等表示.
未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用、、等字母表示.如：關(guān)于、的方程中，、、是已知數(shù)，、是未知數(shù).楷體五號
4.方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.楷體五號
5.解方程求得方程的解的過程.
注意：解方程與方程的解是兩個(gè)不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個(gè)結(jié)果的過程.
6.方程解的檢驗(yàn)楷體要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是不是一個(gè)方程的解，只需將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，否則就不是.黑體小四
三、一元一次方程的定義體小四
1.一元一次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù).楷體五號
2.一元一次方程的形式楷體五號
標(biāo)準(zhǔn)形式：(其中，，是已知數(shù))的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.
最簡形式：方程(，，為已知數(shù))叫一元一次方程的最簡形式.
注意：(1)任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來驗(yàn)證.如方程是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會現(xiàn)錯(cuò)誤.
(2)方程與方程是不同的，方程的解需要分類討論完成.黑體小四
四、一元一次方程的解法
1.解一元一次方程的一般步驟五號
(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù).注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是個(gè)整體，含有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)加上括號.
(2)去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號.注意：不要漏乘括號里的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號.
(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊.注意：①移項(xiàng)要變號;②不要丟項(xiàng).
(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成的形式.注意：字母和其指數(shù)不變.
(5)系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)()，得到方程的解.注意：不要把分子、分母搞顛倒.體五號
2.解一元一次方程常用的方法技巧解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)以及運(yùn)用分式的恒等變形等.
3.關(guān)于x的方程axb解的情況⑴當(dāng)a0時(shí)，x⑵當(dāng)a，b0時(shí)，方程有無數(shù)多個(gè)解⑶當(dāng)a0，b0時(shí)，方程無解
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