關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案
關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)教案
植樹(shù)問(wèn)題
【含義】按相等的距離植樹(shù)，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題。
【數(shù)量關(guān)系】線形植樹(shù)棵數(shù)＝距離÷棵距＋1
環(huán)形植樹(shù)棵數(shù)＝距離÷棵距
方形植樹(shù)棵數(shù)＝距離÷棵距－4
三角形植樹(shù)棵數(shù)＝距離÷棵距－3
面積植樹(shù)棵數(shù)＝面積÷（棵距×行距）
【解題思路和方法】先弄清楚植樹(shù)問(wèn)題的類型，然后可以利用公式。
例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2一個(gè)圓形池塘周長(zhǎng)為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹(shù)，一共能栽多少棵白楊樹(shù)？
解400÷4＝100（棵）
答：一共能栽100棵白楊樹(shù)。
例3一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊長(zhǎng)220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？
解220×4÷8－4＝110－4＝106（個(gè)）
答：一共可以安裝106個(gè)照明燈。
例4給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是60厘米和40厘米，問(wèn)至少需要多少塊地板磚？
解96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）
答：至少需要400塊地板磚。
例5一座大橋長(zhǎng)500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
解（1）橋的一邊有多少個(gè)電桿？500÷50＋1＝11（個(gè)）
（2）橋的兩邊有多少個(gè)電桿？11×2＝22（個(gè)）
（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×2＝44（盞）
答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
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