列方程解決實際問題之相遇問題教案
教學內容：
教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題
教學目標：
1．使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2．能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3．體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數學的信心。
教學重點：
正確地尋找數量之間的相等關系
教學難點：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的'解法。
教學過程：
一、復習導入
1．在相遇問題中有哪些等量關系？
甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時間＝路程
2．一輛客車和一輛貨車從兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（95+85）3
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：953+853
師：畫出線段圖，并板書出兩種解法
3．揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）
二、教學新課
1．出示P14例10
一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？
（1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。
（2）根據線段圖學生找出數量間的相等關系
甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
（甲速＋乙速）相遇時間＝路程
（1）列方程
設未知數列方程并解答。啟發學生用不同方法列方程。
解：設貨車的速度是為x千米/時。
953＋3x＝540 （95+x）3=540
285＋3x＝1463 95+x=5403
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝2553 x=85
x＝85
答：貨車的速度是為85千米/時。
（4）檢驗
三、拓展應用
1．P15練一練
（1）先畫線段圖整理條件和問題
（2）找出數量間的相等關系
（3）列方程并解方程
2．P16第4題
1.5x-x=1
4x-85=20
0.22+0.4x=5
3．看圖列式
（1）求路程
（2）求相遇時間
（3） 求乙汽車速度
4．P16練習三第7題
四、課堂小結
今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？
五、課堂作業
P16練習三第5、6題
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