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    《等腰三角形的軸對(duì)稱性》教案

    時(shí)間:2021-06-14 12:24:24 教案 我要投稿

    《等腰三角形的軸對(duì)稱性》教案精選

      教學(xué)目標(biāo)

    《等腰三角形的軸對(duì)稱性》教案精選

      1.掌握等腰三角形的判定定理.

      2.知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理.

      3.經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過程,不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑.

      4.會(huì)用“因?yàn)椤浴碛墒恰被颉案鶕?jù)……因?yàn)椤浴钡确绞絹磉M(jìn)行說理,進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá),提高演繹推理的能力.

      教學(xué)重點(diǎn)

      熟練地掌握等腰三角形的判定定理.

      教學(xué)難點(diǎn)

      正確熟練地運(yùn)用定理解決問題及簡(jiǎn)潔地邏輯推理.

      教學(xué)過程(教師活動(dòng))

      學(xué)生活動(dòng)

      設(shè)計(jì)思路

      前面我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的.軸對(duì)稱性,說說你對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí).

      本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對(duì)稱性.

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      如圖所示△abc是等腰三角形,ab=ac,它的一部分被墨水涂沒了,只留下一條底邊bc和一個(gè)底角∠c.請(qǐng)同學(xué)們想一想,有沒有辦法把原來的等腰三角形abc重新畫出來?大家試試看.

      1.學(xué)生觀察思考,提出猜想.

      2.小組交流討論.

      一方面回憶等邊對(duì)等角及其研究方法,為學(xué)生研究等角對(duì)等邊提供研究的方法,另一方面通過創(chuàng)設(shè)情境,自然地引入課題.

      二、探索發(fā)現(xiàn)一

      請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙,做一個(gè)實(shí)驗(yàn),按以下方法進(jìn)行操作:

      (1)在半透明紙上畫一條長(zhǎng)為6cm的線段bc.

      (2)以bc為始邊,分別以點(diǎn)b和點(diǎn)c為頂點(diǎn),在bc的同側(cè)用量角器畫兩個(gè)相等的銳角,兩角終邊的交點(diǎn)為a.

      (3)用刻度尺找出bc的中點(diǎn)d,連接ad,然后沿ad對(duì)折.

      問題1:ab與ac有什么數(shù)量關(guān)系?

      問題2:請(qǐng)用語言敘述你的發(fā)現(xiàn).

      1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行操作.

      2.畫出圖形、觀察猜想.

      3.小組合作交流、展示學(xué)習(xí)成果.

      演示折疊過程為進(jìn)一步的說理和推理提供思路.

      通過動(dòng)手操作、演示、觀察、猜想、體驗(yàn)、感悟等學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得知識(shí)為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

      三、分析證明

      思考:我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論,那么如何證明這些結(jié)論呢?

      問題3:已知如圖,在△abc中,

      ∠b=∠c.求證:ab=ac.

      引導(dǎo)學(xué)分析問題,綜合證明.

      思考:你還有不同的證明方法嗎?

      問題4:“等邊對(duì)等角”與“等角對(duì)等邊”, 它們有什么區(qū)別和聯(lián)系?

      思考——討論——展示.

      1.學(xué)生獨(dú)立完成證明過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流.

      2.班級(jí)展示:小組代表展示學(xué)習(xí)成果.

      在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得問題解決的思路,在合情推理的基礎(chǔ)上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

      通過“你有不同的證明方法嗎”的問題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑,學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,激發(fā)探究問題的欲望和興趣,通過對(duì)問題4的思考讓學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)與判定的理解.

      四、探索發(fā)現(xiàn)二

      問題5:什么是等邊三角形?等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系?

      問題6:等邊三角形有什么性質(zhì)?

      問題7:一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形了?為什么?

      1.學(xué)生閱讀教材,進(jìn)行自主學(xué)習(xí).

      2.小組討論交流.

      3.展示學(xué)習(xí)成果:等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、

      

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