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小學五年級數學《列方程解含有兩個未知數的應用題》教案設計
教學目的：
使學生初步學會列方程解含有兩個未知數的應用題。
教學過程：
一、復習。
1、讓學生自己解答復習題。
果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？
2、口答下面各題。
（1）學校科技組有女同學X人，男同學是女同學的3倍，男同學有多少人？男女同學一共有多少人？男同學比女同學多多少人？
（2）育民小學五年級有學生X人，四年級學生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學生多少人？四五年級一共有多少人？
二、新課。
1、教學例6。
（1）出示例6：果園里有桃樹和杏樹一共有180果，杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？
讓學生讀題，說出已知條件，教師畫出線段圖（暫不標出X）
問：要求的是什么？（桃樹和杏樹）
要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個為未知數為X？為什么？（設桃樹為X棵，因為根據杏樹的棵數是桃樹的3倍，可知杏樹為3X棵。）
根據學生回答，教師在線段圖上標注X，如下圖：
問：這道題數量間有什么樣的相等關系？（桃樹的棵數加上杏樹的棵數等于180）
讓學生列出方程：x＋3x=180
如果有學生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比較容易思考。而后面兩種解法都需要逆思考。
當學生解出X=45后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么，使學生明確：求出X，只求出了桃樹的棵數，題還沒有做完，還要求杏樹的棵數3X是多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45
看課本的檢驗，讓學生說出兩個檢驗式子的含義和作用。指出：這樣的檢驗比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗，更有效，更簡便。
（2）練習：
把例題中的第一個條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“
著重引導學生分析：改變一個條件，原來的解答哪些地方可以不動？哪些地方需要改，怎樣改？（使學生明確：桃樹和杏樹的倍數關系沒有變，所以設桃樹的棵數為X，杏樹的棵數用3X表示；因為現在題目給出它們的相差關系，即：杏樹的棵數－桃樹的棵數=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）
學生自己解答，并進行檢驗。
小結：
列方程解答像上面這種已知兩個倍數關系求兩個數的應用題時，要注意以下三點：
1、題里有兩個未知數，可以先選擇一個設為X，另一個未知數用含有X的式子表示，列出方程。
2、解方程，求出X后，再求另一個未知數。
3、通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。
三、鞏固練習。
1、P126頁做一做。
使學生明明確：它們的數量關系與例題相同，都是已知兩個數的和與倍數關系，求這兩個數；不同的是：例題兩個數的倍數關系是整數，這里是小數。
2、做練習三十一的第1～5題。
課后小結：
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