分數(shù)指數(shù)冪的教案

時間：2021-07-04 11:42:45 教案我要投稿

分數(shù)指數(shù)冪的教案

　　教學(xué)目標：

分數(shù)指數(shù)冪的教案

　　1．理解正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的含義，了解正數(shù)的實數(shù)指數(shù)冪的`意義；

　　2．掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化，靈活運用乘法公式冪的運算法則進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡．

　　教學(xué)重點：

　　分數(shù)指數(shù)冪的含義及有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡．

　　教學(xué)難點：

　　分數(shù)指數(shù)冪含義的理解；有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡．

　　教學(xué)過程：

　　一、情景設(shè)置

　　1．復(fù)習(xí)回顧：說出下列各式的意義，并說出其結(jié)果

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　2．情境問題：將 25， 24推廣到一般情況有：

　　（1）當為偶數(shù)時，；（2）當為n的倍數(shù)時，．

　　如果將表示成2s的形式，s的最合適的數(shù)值是多少呢？

　　二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1．正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：（）

　　2．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：（）

　　3．有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則：

　　，，

　　三、數(shù)學(xué)應(yīng)用

　　（一）例題：

　　1．求值：（1）；（2）；（3）（4）

　　2．用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（式中a＞0）

　　（1）；（2）；

　　（3）（4）

　　小結(jié)：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．

　　3．化簡：；

　　4．化簡：（1）

　　（2）．

　　5．已知求的值．

　　（二）練習(xí)：化簡下列各式：

　　1．；

　　2．；

　　3． (a＞0，b＞0)

　　4．當時，求的值

　　四、小結(jié)：

　　1．分數(shù)指數(shù)冪的意義；

　　2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；

　　3．整式運算律及乘法公式在分數(shù)指數(shù)冪運算中仍適用；

　　4．指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，同樣可以推廣到實數(shù)指數(shù)冪．

　　五、作業(yè)：

　　課本P63習(xí)題3.1（1）2，4，5．

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