《方程》教案（精選8篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編幫大家整理的《方程》教案，歡迎大家分享。
《方程》教案 篇1
教學內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習與應(yīng)用”第1～4題。
教學目標：
1、通過回顧與，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。
教學過程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學習了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
（1）出示討論題。
（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
（3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方法？
（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知數(shù)的等式是方程。）
（等式性質(zhì)：）
（求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。）
同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。
二、練習與應(yīng)用
1、完成第1題。
（1）獨立完成計算。
（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學生獨立完成。
（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過回顧與，大家共同復(fù)習了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
《方程》教案 篇2
教學目標：
1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進一步鞏固加深學生對方程的理解和認識。
2、會用方程表示簡單的等量關(guān)系，會列方程解決簡單問題。
3、感受式與方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。
教學重點：
明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的用方程解答兩步簡單的實際問題。
教學難點：
找等量關(guān)系式，用方程解決實際問題。
教學過程：
一、導(dǎo)入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；
請你來接下句
三只青蛙_________；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的兒歌展示了數(shù)學的機智和趣味，細心的同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。
二、進行復(fù)習
1、用字母表示數(shù)
（1）同學們想一想，在數(shù)學中有哪些地方常用字母來表示？
生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時間 即s=vt）
計算公式（長方形面積計算公式：s=ab 圓柱的體積公式：v=sh 等）
運算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）
（2）請同桌之間相互舉兩個這樣的例子。
（3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？
（4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請大家翻開課本71頁，抓緊時間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點說一說表示的意義。
（5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機上午工作5小時，下午工作3小時，上下午一共插秧160平方米，問：每小時插秧多少平方米？
算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20
依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時間=單位時間量
其二：列方程：x（5+3）=160
依據(jù)：單位時間量×時間=總插秧數(shù)量
觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？
相同點：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。
不同點：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。
解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。
同學們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？
方程有哪些性質(zhì)呢？（等式 、含有未知數(shù)）
2、方程
（1）判斷下列哪些是方程（說明理由）
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
（2）你會解方程嗎？從中選擇一個試一試。
（3）如何判斷方程的解是否正確？
（4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？
討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；
②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；
③解方程；
④檢驗，寫出答案。
3、列方程解決問題
（1）在生活中我們經(jīng)常會遇到一些實際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。
請生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價錢是多少元？
引導(dǎo)生認真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。
（2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請生到黑板完成，全班交流。
（3）練習
①練一練1
②師展示習題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
（1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；
（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。
（3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？
（4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？
③課本練一練5
三、小結(jié)
說一說你今天的收獲在哪里？
《方程》教案 篇3
教學目的：
1、在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點、難點：
引導(dǎo)學生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學對策：
在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。
教學準備：
教學光盤
教學過程：
一、復(fù)習準備
1、解方程（練習一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學生獨立完成，再指名學生板演并講評，集體訂正。
二、嘗試練習
師：剛才的兩道題同學們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學生獨立嘗試完成，全班交流。
指名學生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習
1、出示練習一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。
(2)學生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。
小結(jié)：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。
2、練習一第8題。
學生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標記等）
學生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗）
3、練習一第9題。
學生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學生回答畫出線段圖幫助學生理解題意。
學生獨立解方程再集體訂正。
4、練習一第10題。
教師簡單介紹相關(guān)天文知識后，學生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。
5、練習一第11題。
學生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）
學生獨立解決，集體核對。結(jié)合學生板演情況進行講評，進一步規(guī)范學生的書寫格式。
6、練習一第12題。
提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學生獨立列方程解答，同桌同學互相檢查，再集體訂正。
7、練習一第13題。
學生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。
教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說一說你這一節(jié)課的學習收獲及還有什么問題。
五、布置作業(yè)
完成配套習題。
《方程》教案 篇4
一、教學目標：
1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時安排：
1課時
三、教學重點：
能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
四、教學難點：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學過程
（一）導(dǎo)入新課
故事引入：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
（板書：大象的體重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。
檢查預(yù)習。
（二）講授新課
探究一：學習等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個5克砝碼。
提問：你能用一個等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問：如果在天平一邊加上一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個一個減砝碼。
提問：你能用等式來表示嗎？
提問：如果在天平一邊去掉一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
（三）重點精講。
探究二：學習解方程
師板書x+2=10問：用天平如何表示？
問：如何用剛才的知識解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據(jù)學生回答板書并畫出天平圖。
2、師在解題示范時要注重“解”和“等于號”的書寫要求。
3、交代檢驗方法。
4、學生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報。
教師總結(jié)板書：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
（五）隨堂檢測
1、請你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
（1）x – 19 = 2
（2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書設(shè)計
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
《方程》教案 篇5
教學目標：
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。
4、通過探究等式的性質(zhì)，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：通過天平游戲，幫助數(shù)學理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的方程。
難點：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。
教學準備：
一架天平、課件及班班通
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣
師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？
學生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？
二、運用教具，探究新知
（一）等式兩邊都加上一個數(shù)
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3、探索規(guī)律
初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗證。
（二）等式兩邊都減去同一個數(shù)
觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學生匯報師板書：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）運用規(guī)律，解方程
三、鞏固練習
1、完成課本68頁“練一練”第2題
先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。
完成后匯報，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學到了什么？學生交流總結(jié)。
板書設(shè)計： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）
X =8
《方程》教案 篇6
教學目標：
1、掌握圓的標準方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標準方程。
2、會用待定系數(shù)法求圓的標準方程。
教學重點：圓的標準方程
教學難點：會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標準方程。
教學過程：
（一）、情境設(shè)置：
在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？
探索研究：
（二）、探索研究：
確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r>0）設(shè)M（x，y）為這個圓上任意一點，那么點M滿足的條件是（引導(dǎo)學生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點間的距離公式讓學生寫出點M適合的條件①
化簡可得：②
引導(dǎo)學生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。
方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。
（三）、知識應(yīng)用與解題研究
例1．（課本例1）寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點是否在這個圓上。
分析探求：可以從計算點到圓心的距離入手。
探究：點與圓的關(guān)系的判斷方法：
（1）>，點在圓外
（2）=，點在圓上
（3）<，點在圓內(nèi)
解：
例2．（課本例2）的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程。
師生共同分析：不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，三角形有唯一的外接圓。從圓的標準方程可知，要確定圓的標準方程，可用待定系數(shù)法確定三個參數(shù)。
解：
例3．（課本例3）已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在上，求圓心為的圓的標準方程。
師生共同分析：如圖，確定一個圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經(jīng)過點和，由于圓心與A，B兩點的距離相等，所以圓心在線段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線m的交點，半徑長等于或。
解：
總結(jié)歸納：（教師啟發(fā)，學生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的標準方程的兩種求法：
1、根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標準方程。
②﹑根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程。
（四）、課堂練習（課本P120練習1，2，3，4）
歸納小結(jié)：
1、圓的標準方程。
2、點與圓的位置關(guān)系的判斷方法。
3、根據(jù)已知條件求圓的標準方程的方法。
作業(yè)布置：課本習題4。1A組第2，3，4題。
課后記：
《方程》教案 篇7
一、教材分析
本節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1的第三章第一節(jié)，是在學生學習函數(shù)的基本性質(zhì)和指、對、冪三種基本初等函數(shù)基礎(chǔ)上的后續(xù)，展現(xiàn)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用。
本節(jié)重點是通過“二分法”求方程的近似解，使學生體會函數(shù)的.零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識。
本課是本章節(jié)的第一節(jié)課，結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點概念及其存在性，為后面“二分法”的學習打下伏筆，也為后來的算法學習作好基礎(chǔ)。
二、學情分析
通過初中的學習，學生已經(jīng)熟練掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描點作圖法和一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象；通過高中前兩章的學習，強化了描點作圖法，初步掌握了對勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎(chǔ)。但是，學生對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解，因此我們有必要點明函數(shù)的核心地位。
三、教學目標的確定
1、知識與技能：
（1）能夠結(jié)合具體方程（如二次方程），說明方程的根、相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標以及相應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系；
（2）正確理解函數(shù)零點存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用；知道定理只是函數(shù)存在零點的一個充分條件；
（3）能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點個數(shù)；
（4）能順利將一個方程求解問題轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)零點問題，寫出與方程對應(yīng)的函數(shù)；并會判斷存在零點的區(qū)間（可使用計算器）。
2、過程與方法：
通過學生活動、討論與探究，體驗函數(shù)零點概念的形成過程，引導(dǎo)學生學會用轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想方法研究問題，提高數(shù)學知識的綜合應(yīng)用能力。
3、情感態(tài)度價值觀：
讓學生初步體會事物間相互轉(zhuǎn)化以及由特殊到一般的辨證思想，充分體驗數(shù)學語言的嚴謹性，數(shù)學思想方法的科學性，讓學生進一步受到數(shù)學思想方法的熏陶，激發(fā)學生的學習熱情。
之所以這樣確定教學目標，一方面是根據(jù)教材和課程標準的要求，另方面是想在學法上給學生以指導(dǎo)，使學生的能力得到提高。
四、教學重難點的確定
重點：函數(shù)零點的概念、求法和函數(shù)零點存在性定理。
難點：函數(shù)零點存在性定理的掌握與運用。
依據(jù)：在高考中考察函數(shù)零點相關(guān)問題，函數(shù)零點存在性定理為“二分法”的學習奠定基礎(chǔ)，也是能否準確掌握本節(jié)知識的關(guān)鍵。
四、教學方法的選擇
由于學生有一定的基礎(chǔ)，是在原有知識上求新，根據(jù)學生的實際情況及培養(yǎng)目標，我采用“以問題為中心”的探究式的教學模式，由特殊到一般，激發(fā)學生學習興趣，體現(xiàn)學生的主體地位。所選教學方法主要是引導(dǎo)啟發(fā)，學生的學習方法是通過活動、討論、探究，發(fā)現(xiàn)并準確歸納出結(jié)論。
五、學習方法的選擇
在本節(jié)教學中我著重突出了教法對學法的引導(dǎo)，采用自主探究的學習法。在教學雙邊活動的過程中，以學生活動為主，自主探究，合作交流，運用“從特殊到一般，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想方法，發(fā)現(xiàn)并準確歸納出結(jié)論引導(dǎo)學生探尋新知識，層層深入掌握新知識。
六、教學流程
七、教學過程
1、復(fù)習式導(dǎo)入
練習：
（1）求方程x2—2x—3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x—3的圖象；
（2）求方程x2—2x+1=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+1的圖象；
（3）求方程x2—2x+3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+3的圖象。觀察方程的根與函數(shù)和x軸交點的橫坐標之間的關(guān)系。
意圖：問題比較簡單，面向了全體學生，符合學生認知規(guī)律，真正讓學生思維“動”起來。讓學生感知“函數(shù)的零點”概念發(fā)生的過程和求函數(shù)零點的兩種方法：方程求根法與圖像法。
2、推廣到一般
從△>0，△=0，△<0三個角度對一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點情況進行比對，得到一般性的結(jié)論。
意圖：讓學生感知“特殊到一般”的辯證思想；求零點過程中，了解轉(zhuǎn)化（求零點轉(zhuǎn)化為求方程f（x）=0的根）的數(shù)學思想，感受函數(shù)與方程的聯(lián)系。
3、定義與關(guān)系
定義：對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點。
關(guān)系：方程f（x）=0有實數(shù)根
函數(shù)y=f（x）有零點。
歸納總結(jié)：我們求函數(shù)的零點有哪些方法？
意圖：拉近師生距離，體現(xiàn)課堂中學生的主體地位與師生間的平等關(guān)系。融洽的師生關(guān)系能真正讓學生思維活躍起來，同時繼續(xù)領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想。
4、探究零點存在性
觀察二次函數(shù)f（x）=x2—2x—3和對數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的圖象中零點兩側(cè)函數(shù)值的正負情況，探究函數(shù)零點存在性。如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有
f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個c也就是方程f（x）=0的根。函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點
意圖：通過學生自主探究和師生互動，讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，享受探究成功的愉悅。
5、詮釋零點存在性
只要滿足上述兩個條件，就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點，若要得到零點的個數(shù)，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進行判斷。我們還要注意，這只是函數(shù)零點存在性的充分條件，它的逆命題就不成立了。
意圖：使學生準確理解零點存在性定理。
6、例題講解與練習
例1求函數(shù)f（x）=lnx+2x—6的零點個數(shù)。意圖：通過例題分析，學會用零點存在性定理確定零點存在區(qū)間，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點個數(shù)的方法。
練習（P88）
作業(yè)：習題3、1A組3，復(fù)習參考題A組1
《方程》教案 篇8
教學目標：
1.知識與技能：結(jié)合具體的問題，使同學們學會用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實際問題來使同學們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態(tài)度價值觀：在學習方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學們對于學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)同學們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學們探索新知的勇氣和信心。
教學過程：
一、回顧與交流。
1.復(fù)習方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程：
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
1.兩道解方程的題目再讓學生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習復(fù)習小學所學習的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。）
2.解簡易方程。
復(fù)習61頁第二題
首先讓學生找出這三個題的等量關(guān)系，讓學生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請學生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學演板，并請演板的同學解釋自己的做法。
（在這個過程中，讓學生首先學會找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學生養(yǎng)成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）
集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對? 增加找數(shù)量關(guān)系練習。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先讓學生獨立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學生做課本鞏固練習題
1.解方程。組織學生獨立完成，然后讓學生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請學生匯報交流。
3.看圖理解題意，引導(dǎo)學生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請學生演板，演板后組織學生討論。
4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請學生找出題中的等量關(guān)系，再讓學生完成。
三、總結(jié)提高。
通過這節(jié)課的學習，你解決了那些問題，還有那些困惑？
（通過學生的匯報，查漏補缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）
四、習題設(shè)計。
1.課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過這道題的練習，除了鍛煉學生用方程解決問題的能力，同時也復(fù)習了有關(guān)幾何的知識。
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