高中數學教案設計

時間：2021-08-16 12:29:49 教案我要投稿

高中數學教案設計

　　作為一名優秀的教育工作者，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么應當如何寫教案呢？下面是小編整理的高中數學教案設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數學教案設計

高中數學教案設計1

　　一、教學內容分析

　　向量作為工具在數學、物理以及實際生活中都有著廣泛的應用。

　　本小節的重點是結合向量知識證明數學中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學中的應用。

　　二、教學目標設計

　　1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應用，體會從不同角度去看待一些數學問題，使一些數學知識有機聯系，拓寬解決問題的思路。

　　2、了解構造法在解題中的運用。

　　三、教學重點及難點

　　重點：平面向量知識在各個領域中應用。

　　難點：向量的構造。

　　四、教學流程設計

　　五、教學過程設計

　　（一）、復習與回顧

　　1、提問：下列哪些量是向量？

　　（1）力（2）功（3）位移（4）力矩

　　2、上述四個量中，（1）（3）（4）是向量，而（2）不是，那它是什么？

　　[說明]復習數量積的有關知識。

　　（二）、學習新課

　　例1（書中例5）

　　向量作為一種工具，不僅在物理學科中有廣泛的應用，同時它在數學學科中也有許多妙用！請看

　　例2（書中例3）

　　證法（一）原不等式等價于，由基本不等式知（1）式成立，故原不等式成立。

　　證法（二）向量法

　　[說明]本例關鍵引導學生觀察不等式結構特點，構造向量，并發現（等號成立的充要條件是）

　　例3（書中例4）

　　[說明]本例的關鍵在于構造單位圓，利用向量數量積的兩個公式得到證明。

　　（三）、鞏固練習

　　1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h。

　　（1）如果他徑直游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實際沿什么方向前進？速度大小為多少？

　　答案：沿北偏東方向前進，實際速度大小是8 km/h。

　　（2）他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度大小為多少？

　　答案：朝北偏西方向前進，實際速度大小為km/h。

　　（四）、課堂小結

　　1、向量在物理、數學中有著廣泛的應用。

　　2、要學會從不同的角度去看一個數學問題，是數學知識有機聯系。

　　（五）、作業布置

　　1、書面作業：課本P73，練習8.4 4

高中數學教案設計2

　　[學習目標]

　　（1）會用坐標法及距離公式證明Cα+β；

　　（2）會用替代法、誘導公式、同角三角函數關系式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實理解上述公式間的.關系與相互轉化；

　　（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

　　[學習重點]

　　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

　　[學習難點]

　　余弦和角公式的推導

　　[知識結構]

　　1、兩角和的余弦公式是三角函數一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數定義及平面內兩點間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數（證明過程見課本）

　　2、通過下面各組數的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

　　3、當α、β中有一個是的整數倍時，應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數的特例。

　　4、關于公式的正用、逆用及變用