定義與命題教學設計

定義與命題教學設計

　　●教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.命題的組成：條件和結論. 2.命題的真假 . 3.了解數學史.

　　(二)能力訓練要求

　　1.能夠分清命題的題設和結論.會把命題改寫成如果，那么的形式;能 判斷命題的真假.

　　2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法.

　　3.通過對歐幾里得《原本》 的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.通過舉反例的方法來 判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統一體.

　　2.通過了解數學知識，拓展學生的視野，從而激發學生學習的興 趣.

　　●教學重點

　　找出命題的條件(題設)和結論.

　　●教學 難點

　　找出命題的條件和結論.

　　●教學過程

　　Ⅰ.巧設現實情境，引入課題

　　上節課我們研究了命題，那么什么叫命題呢?

　　下面大家來 想一想：

　　觀察下列命題，你能發現這些命題有什么共同的結構特征?

　　(1)如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等.

　　(2)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形.

　　(3)如果一個三角形是 等腰三角形，那 么這個三角形的兩個底角相等.

　　(4)如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形.

　　(5)如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形.

　　學生分組討論.

　　①這五個命題都是用如果，那么的 形 式敘述的.②每個命題都 是由已知得到結論.③這五個命題的每個命題都有條件和結論.

　　Ⅱ.講授新課

　　1 、命題的組成：每個命題都有條件和結論兩部分組成.

　　條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷 出的事項.

　　2、舉例說明 命題如何寫成如果，那么的形式

　　①明顯的。

　　②不明顯的。

　　做一做

　　1.下列各命題的條件是什么?結論是 什么?

　　(1)如果兩個角相等，那么它們是對頂角;

　　(2)如果ac,那么a=c;

　　(3)兩角和其中一角的對邊對應 相等的兩個三角形全等;

　　(4)菱形的四條邊都 相等;

　　(5)全等三角形的面積相等.

　　2.上述命題中哪 些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?

　　3、真命題和假命題

　　我們把正確的命題稱為真命題(tru e statement)，不正確的命題稱為假命題(false statement).

　　思考：如何證實一個命題是真命題呢?

　　4、我們這套教材有如下命題作為公理：

　　1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

　　2.兩條平行線被第三條直線所 截，同位角相等.

　　3.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.

　　4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全 等.

　　5.三邊對應相等的兩個 三角形全等.

　　6.全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

　　Ⅲ.課堂練習

　　Ⅳ.課時小結

　　本節課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個命題都是由條件和結論兩部分組成.命題分為真命題和 假命題.

　　在辨別真假命題時.注意：假命題只需舉一個反例即可.而真命題除公理和性質外，必須通過推理得證.

　　Ⅴ.課后作業

　　2.預習提綱

　　(1)平行線的判定方法的證明

　　(2)如何進行推理

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