長方體的體積教學設計

長方體的體積教學設計實用

　　作為一名教職工，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的長方體的體積教學設計實用，希望對大家有所幫助。

長方體的體積教學設計實用1

　　[教學目標]

　　1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。

　　3.進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，獲得學習成功體驗，激發(fā)數(shù)學學習興趣。

　　[教學準備]

　　教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

　　[教學過程]

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

　　明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

　　演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積)

　　揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

　　[設計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　啟發(fā)：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎?

　　學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

　　出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

　　學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

　　談話：同學們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的.寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化?

　　談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

　　明確活動要求：

　　(1)同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

　　(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　(3)填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

　　板書：長方體的體積=長×寬×高。

　　啟發(fā)：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

　　[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗證規(guī)律

　　出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

　　學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據(jù)學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

　　出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

　　提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學生的回答出示圖2)

　　明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

　　出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

　　反饋：這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學生的回答后，出示圖3)

　　提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

　　再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

　　引導學生用示意圖表示出思考過程。

　　[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

　　四、引導概括，得出公式

　　提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

　　揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

　　講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

　　板書：V=abh。

　　和同桌說一說你還知道了什么?

　　讓學生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

　　五、鞏固練習，應用拓展

　　1.完成“試一試”。

　　出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

　　指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

　　學生獨立完成后，組織反饋。

　　2.完成第26頁“練一練”第1題。

　　先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

　　3.完成練習六第2題。

　　出示題目，讓學生自由讀題。

　　提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

　　學生獨立完成計算，并組織反饋。

　　六、全課小結(jié)，梳理學法

　　提問：今天，我們一起學習了什么?通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

　　七、課堂作業(yè)

　　練習六第1題。

長方體的體積教學設計實用2

　　教學基本

　　內(nèi)容六年制小學數(shù)學第十一冊P25—26。

　　教學目的和要求

　　1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

　　3、培養(yǎng)學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

　　教學重點

　　及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　長方體和正方體體積公式的推導。

　　教學方法

　　及手段本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學生的思維，提高學生積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，進一步增強學生的空間觀念。

　　學法指導

　　討論交流，并認真聽講思考。

　　集體備課個性化修改

　　預習閱讀書本25、26頁，并初步理解解

　　教學環(huán)節(jié)設計

　　一、以舊引新

　　師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

　　要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位、今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積、（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的.體積與長、寬、高的關(guān)系。

　　師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

　　師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。

　　請同學們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

　　引導學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

　　問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

　　依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

　　師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？

　　2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

　　通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？

　　通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

　　問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　交流得出：V=abh、

　　3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。

　　師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

　　交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

　　重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

　　做“試一試”。

　　作業(yè)做“練一練”。

　　做練習六第2題

　　課堂作業(yè)：做練習六第1、2題

　　板書設計

　　執(zhí)行情況與課后小結(jié)

長方體的體積教學設計實用3

　　教學目標：

　　1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　重點難點：

　　通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計算方法。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課。

　　同學們，請看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個面，引出有關(guān)面積的知識。

　　長方形的面積與長和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長有關(guān)，長方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來探究與之相關(guān)的知識。

　　二、探究新知。

　　1、出示情境圖，仔細觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　①、長方體長、寬相等的時候，越高，體積越( )。

　　②、長方體長、高相等的時候，越高，體積越( )。

　　③、長方體高、寬相等的時候，越高，體積越( )。

　　2、做一做

　　用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出4個不同的長方體，記錄他們的長、寬、高，并完成下表。

　　長/厘米

　　寬/厘米

　　高/厘米

　　小正方體

　　個數(shù)/個

　　體積

　　(立方厘米)

　　第一個長方體

　　第二個長方體

　　第三個長方體

　　第四個長方體

　　3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，與同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　長方體的體積=( )×( )×( )

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　用字母表示( )=( )×( )×( )

　　=( )

　　正方體的體積=( )×( )×( )

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　用字母表示( )=( )×( )×( )

　　=( )

　　4、獨立完成課本47頁“試一試”1題。

　　①觀察陰影部分的面積是各個圖形的什么?( )

　　②想一想，知道了底面積和高，如何計算長方體或(正方體)體積?

　　長方體(正方體)的`體積=( )×( )

　　v=( ) ×( )

　　三、鞏固練習。

　　1、估一估這個筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。

　　2、計算：(1)、一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　(2)、一個正方體，棱長是6分米，它的體積是多少立方分米?

　　(3)、一個長方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　四、課堂總結(jié)評價

　　1、同學們，今天，你學會了什么?用什么辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?

　　2、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣?你覺得那位同學(或哪個小組)表現(xiàn)好?好在哪里?

　　五、布置作業(yè)

　　請你設計一個體積是210立方米的游泳池。

長方體的體積教學設計實用4

　　教學目標：

　　１、知道容積的意義。

　　２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。

　　３、會計算物體的容積。

　　教學重點：

　　１、容積的概念。

　　２、容積與體積的關(guān)系。

　　教學難點：

　　容積與體積的關(guān)系。

　　教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

　　教學過程：

　　一、復習檢查：

　　說出長正方體體積計算公式。

　　二、準備：

　　把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

　　三、新授：

　　１、認識容積及容積單位：

　　（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

　　通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

　　（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

　　（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

　　說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。

　　1升（l）=1000毫升（ml）

　　將1升的水倒入1立方分米的容器里。

　　小結(jié)：

　　1升（l）=1立方分米（dm3）

　　1升=1立方分米

　　1000毫升1000立方厘米

　　1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）

　　練一練：

　　1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l

　　（4）小組活動：

　　（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

　　（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

　　２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

　　例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

　　5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升

　　答：這個油箱可以裝汽油40升。

　　做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

　　小結(jié)：計算容積的步驟是什么？

　　3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的.方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？

　　出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

　　西紅柿的體積=350—200=（ml）

　　=（cm3）

　　四、鞏固練習：

　　１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2。5分米，它的容積是多少升？

　　２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

　　３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

　　４、提高題：p55、16

　　五、作業(yè)：

　　第三單元長方體和正方體體積教學設計第五課時容積相關(guān)內(nèi)容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學設計小數(shù)乘整數(shù)《2，5倍數(shù)的特征》教學實錄《2和5的倍數(shù)的特征》教案第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（小學數(shù)學五年級上冊第三單元）簡單立體圖形的組合.

長方體的體積教學設計實用5

　　[教學內(nèi)容]

　　“試一試”“練一練”，練習六第2題。

　　[教學目標]

　　1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。

　　3.進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，獲得學習成功體驗，激發(fā)數(shù)學學習興趣。

　　[教學準備]

　　教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

　　[教學過程]

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

　　明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

　　演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積)

　　揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

　　[設計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　啟發(fā)：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎?

　　學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

　　出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

　　學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

　　談話：同學們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化?

　　談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

　　明確活動要求：

　　(1)同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

　　(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　(3)填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

　　板書：長方體的體積=長×寬×高。

　　啟發(fā)：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

　　[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗證規(guī)律

　　出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

　　學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據(jù)學生的'回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

　　出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

　　提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學生的回答出示圖2)

　　明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

　　出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

　　反饋：這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學生的回答后，出示圖3)

　　提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

　　再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

　　引導學生用示意圖表示出思考過程。

　　[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

　　四、引導概括，得出公式

　　提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

　　揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

　　講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

　　板書：V=abh。

　　和同桌說一說你還知道了什么?

　　讓學生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

　　五、鞏固練習，應用拓展

　　1.完成“試一試”。

　　出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

　　指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

　　學生獨立完成后，組織反饋。

　　2.完成第26頁“練一練”第1題。

　　先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

　　3.完成練習六第2題。

　　出示題目，讓學生自由讀題。

　　提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

　　學生獨立完成計算，并組織反饋。

　　六、全課小結(jié)，梳理學法

　　提問：今天，我們一起學習了什么?通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

　　七、課堂作業(yè)

　　練習六第1題。

長方體的體積教學設計實用6

　　一、教學內(nèi)容：

　　長方體和正方體的體積計算

　　二、教學目標：

　　知識技能目標：

　　1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。過程與方法策略目標：

　　通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。能力目標：

　　培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

　　情感目標：

　　激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作。

　　三、教學重點：

　　使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

　　四、教學難點：

　　理解長方體的體積公式的推導過程。

　　五、教學過程：

　　一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知

　　課件出示：

　　1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）

　　2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來研究長方體的體積.

　　[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

　　二、喚起舊知提出猜想

　　1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

　　體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

　　我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

　　再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？

　　學生1：12立方厘米。追問怎么得到的？

　　學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。……

　　再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？

　　一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米

　　這個長方體的長寬高分別是多少？

　　學生1：24立方厘米。

　　學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

　　板書：

　　體積長寬高

　　24 43 2

　　3．啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

　　猜想：

　　學生1：用計算公式

　　學生2：與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)……

　　學生3：長方體的`體積=長×寬×高……

　　三、動手實踐驗證猜想

　　這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

　　1.請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

　　全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論

　　第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學們的研究實驗數(shù)據(jù)。

　　剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

　　[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]

　　2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

　　（1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？

　　生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬，層數(shù)相當于高。

　　生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

　　師：體積怎么求？為什么？

　　學生們學會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

　　（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，

　　今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

　　[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]

　　課件演示公式的推導過程

　　（3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h

　　= abh

　　3、長方體的體積計算公式的應用

　　（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？

　　例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　學生1：長方體的體積=長×寬×高。

　　全班動筆做一做。

　　（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。

　　長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。

　　長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

　　（3）遷移推導，再次嘗試

　　長6厘米，寬6米，高6米，求體積。

　　是什么立體圖形？正方體教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論后得出：

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

　　V=a×a×a = a3

　　說明理由：正方體是特殊的長方體

　　[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]

　　（4）繼續(xù)觀察

　　陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

　　長、正方體的體積=底面積×高

　　V=S×h

　　（四）學以致用鞏固提高

　　1．判斷（判斷對錯，說明理由）

　　（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）

　　（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

　　（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

　　2.提高題

　　（１）一塊磚的長是2４厘米，寬是長的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

　　（２）一個正方體的棱長總和是3６厘米，它的體積是多少？

　　3.實際應用

　　（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

　　解：V＝abh＝2.9×1×14.7

　　＝42.63（m3）

　　答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

　　（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？

　　V＝a3＝6×6×6

　　＝216（cm3）

　　答：這種魔方的體積是216立方厘米。

　　4.發(fā)展題

　　一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

　　[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的。]

　　五、談談你今天的收獲

長方體的體積教學設計實用7

　　教學目標：

　　1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

　　教學重點：

　　1、建立體積概念。

　　2、認識體積單位。

　　教學難點：

　　建立體積概念。

　　教學用具：學具袋。

　　教學過程：

　　一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、體積的意義。

　　（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

　　（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

　　〔3〕、啟發(fā)同學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

　　上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

　　（4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

　　師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一局部。整個[url=]學校[/url]是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

　　2、體積單位：

　　（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

　　認識體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

　　( 2)、認識立方厘米：

　　出示：棱長是１厘米的.正方體，量一量它的棱長是多少？

　　說明：它的體積是１立方厘米。

　　誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

　　（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）

　　粉筆盒的體積接近于１立方分米。

　　（4）、認識立方米：

　　①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

　　②認識１立方米的空間大小。

　　１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

　　小結(jié)：

　　常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

　　體積單位的用途是什么？

　　（5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>

　　橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。

　　（6）、比一比：

　　到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）

　　長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

　　（7）、練習：

　　①說一說：丈量籃球場的大小用（）單位。

　　丈量學校旗桿的高度用（）單位

　　丈量一只木箱的體積要用（）單位。

　　②、一個正方體的棱長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

　　③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）

　　3、體積初步認識：

　　①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

　　A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

　　B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

　　C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

　　D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

　　同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

　　②動手擺一擺：

　　請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

　　三、總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

　　四、作業(yè)

長方體的體積教學設計實用8

　　學習內(nèi)容：

　　長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題)。

　　學習目標：

　　1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

　　2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

　　3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

　　教學重點：

　　長方體、正方體體積計算。

　　教學難點：

　　長方體、正方體體積計算

　　教具運用：

　　正方體木塊若干。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?

　　2.怎樣計算一個物體的體積呢?

　　二、新課講授

　　1.長方體體積的'計算。

　　教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

　　(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?

　　引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

　　教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算。

　　(2)觀察操作，探究長方體的體積公式。

　　小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

　　學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

　　說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　學生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

　　小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

　　板書：長方體的體積=長×寬×高

　　講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

　　(3)質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件?

　　2.探究正方體的體積公式。

　　(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

　　(2)引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個a相乘)

　　3.運用長方體的體積公式解決問題。

　　(1)出示教材第30頁的例1。

　　(2)學生看圖，理解題意。

　　(3)說出題中所給信息，和所求問題。

　　(4)指名說出長方體的體積公式。

　　(5)指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

　　(6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)

　　(7)看圖，學生獨立在練習本上完成。

　　(8)指名板演，集體訂正。

　　三、課堂作業(yè)

　　完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　1.這節(jié)課，你有什么收獲?

　　2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題?

　　五、課后作業(yè)

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計：

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=abh

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a?a?a=a3

長方體的體積教學設計實用9

　　一、教學目的：

　　1.通過學生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征，會辨認長方體。

　　2.培養(yǎng)學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

　　3.精心組織學生活動，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學

　　的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。

　　二、教學重點：

　　掌握長方體的特征。

　　三、教學難點：

　　建立立體圖形的空間觀念。

　　四、教具準備：

　　教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動畫軟件。

　　學具：長方體和正方體的紙盒。

　　五、教學過程：

　　1.分類、操作、引出新知

　　(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標準分類嗎?

　　(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它

　　們稱為立體圖形。

　　請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。

　　(板書：長方體的認識)

　　長方體我們從哪些方面來認識呢?

　　(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，并說說感覺，教師明確這部

　　分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。

　　什么叫棱?

　　將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感

　　受，明確它叫頂點。什么叫頂點?

　　(4)找實物指出它的長、寬、高。

　　今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。

　　2.實踐操作，探究新知

　　(1)認識長方體的特征。

　　那么長方體的特征是什么?請同學們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。

　　(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點的知識。)

　　(2)教師巡回指導，指導要點如下：

　　①數(shù)面、棱、頂點時，如何數(shù)比較科學。

　　②采用多種學習方法。

　　(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)

　　③獨立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。

　　面

　　棱長

　　頂點

　　(學生在學習時，采用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養(yǎng)了能

　　力。)

　　匯報：師生共同歸納。

　　(除了各部分的數(shù)量外，還要引導學生認識。)

　　a.按棱的長度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長度相等;

　　b.相交于一個頂點的棱有3條，長度不一定相等;

　　c.相交于一個頂點的3條棱的`長度分別叫長方體的長、寬、高;

　　d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;

　　e.面的特殊情況。

　　完成做一做，反饋訂正。

　　小結(jié)。

　　五、課堂練習：

　　基礎練習

　　拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?

　　計算棱長總和。

　　綜合練習

　　(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )

　　(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )

　　(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。( )

　　(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )

　　(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )

　　實踐與應用

　　(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?

　　(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多

　　少厘米?

　　(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體后，還

　　剩多少厘米?

長方體的體積教學設計實用10

　　教學目標：

　　1、在擺長方體，數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。

　　2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

　　3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

　　教學重點：

　　探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。

　　教學難點：

　　長方體體積計算公式的推導。

　　課前準備：

　　每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，設疑激趣

　　1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）

　　預設：第一個圖是直接數(shù)出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學生說出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。

　　2、請同學們想一想長方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預設：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關(guān)系。）

　　這節(jié)課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）

　　二、引導探究，自主建構(gòu)

　　（一）探究長方體體積的計算方法。

　　1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的`個數(shù)）

　　小組合作，請同學們認真聽完老師的要求后再動手。

　　溫馨提示：

　　用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。

　　學生活動。

　　圖號。

　　每排小正方體的個數(shù)。

　　長。

　　排數(shù)。

　　寬。

　　層數(shù)。

　　高。

　　小正方體的總數(shù)。

　　體積（立方厘米）

　　①

　　②

　　③

　　④

　　2、交流評價

　　哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說邊演示）

　　預設：每排小正方體的個數(shù)X排數(shù)X層數(shù)=小正方體的總數(shù)

　　這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。

　　師：具體給大家說一下

　　預設：比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個……

　　師：誰有同樣的發(fā)現(xiàn)？再來說說

　　（二）用字母表示長方體體積公式。

　　1、師：如果用字母Ｖ來表示長方體的體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　板書：Ｖ＝ａｂｈ

　　（三）長方體的體積計算公式的應用

　　1、小結(jié)：現(xiàn)在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）

　　2、關(guān)于今天的學習，你還有什么疑問嗎？

　　三、強化訓練，應用拓展

　　1、基礎訓練：

　　（1）解決問題。（出示例題）

　　一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

　　（先估算體積再獨立計算。）

　　2、綜合訓練

　　（1）練一練第1題。分組完成。

　　（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。

　　3、拓展訓練

　　游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內(nèi)注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？

　　四、自主反思，深化體驗

　　通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢？

　　板書設計：

　　長方體的體積=長×寬×高。

　　Ｖ＝ａｂｈ。

長方體的體積教學設計實用11

　　【教學目標】

　　1．知識與技能目標：使學生理解并掌握長方體的體積計算方法，能運用長方體的體積計算公式求出長方體物體的體積。培養(yǎng)學生的歸納、抽象概括能力。

　　2．情感目標：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生熱愛數(shù)學，提高學生的問題意識，增強學生應用數(shù)學的意識，使學生學會與人交往與人合作。

　　3、價值目標：使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單實際問題。

　　【設計思路】

　　《數(shù)學課程標準》中強調(diào)要讓學生“人人學習有用的數(shù)學，”“把數(shù)學作為人們?nèi)粘Ｉ�活中交流信息的手段和工具，”“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學。”“要讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決生活中簡單的實際問題。”因此在教學設計上我們應從學生已有的生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，善于挖掘數(shù)學中的生活原型，選擇學生熟悉的身邊生活事例作為教學資源，作為學生研究實踐的“源”，大膽嘗試使用分組實踐操作的教學方法，為學生提供動手實踐的.機會，最大限度地激發(fā)學生參與學習過程，以“動”促“思”，改變傳統(tǒng)的班級授課模式，使學生享受到學習的快樂，領(lǐng)悟到知識的情趣。

　　【課前準備】

　　每組準備一個盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個1立方厘米的小正方體，一張學習記錄卡。

　　【教學流程】

　　一、挖掘生活原型，創(chuàng)設問題情境。

　　1．先讓學生猜一猜一個箱子最多能裝多少盒牛奶？

　　2．通過擺一擺驗證自己的猜測。

　　3．撕開被教師事先封住的標簽，再次驗證猜與擺的結(jié)果。

　　4．還有其它方法能算出一個箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎？

　　［策略建議：數(shù)學來源于生活，生活中存在的實際問題易激發(fā)學生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學生體會生活中處處有數(shù)學，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。學生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結(jié)果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環(huán)節(jié)的設計除了創(chuàng)設探究新知的問題情境，并為后面推導長方體的體積計算公式作了鋪墊。］

　　二、引導動手實踐，自主探索新知。

　　(1)．步步設疑，層層推進。

　　先讓學生說說還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學生如果說出可用體積計算這種方法，教師追問“你是怎么知道的？”對學生的回答給予適當?shù)脑u價后，繼續(xù)追問“為什么長方體的體積等于長乘寬乘高呢？”

　　［策略建議：在讓學生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時，學生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，并可讓學生反思其所提方法的可行性。如果學生都不知道長方體的體積計算公式，教師可讓學生進行猜測：長方體的體積和什么有關(guān)系？］

　　(2)．實踐操作，合作交流。

　　1．介紹學具，并提出操作要求。

　　①這些是邊長1厘米的小正方體，它的體積是多少？

　　②2個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？

　　③4個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？

　　④12個呢？

　　⑤能用這些小正方體能擺成一個長方體嗎？動手擺一擺，并把所得的數(shù)據(jù)填在學習卡中。

　　2．小組合作，交流匯報。

　　①一共用了幾個小正方體？

　　②擺成的這個長方體的體積是多少？

　　③是怎么擺的？

　　④擺成的這個長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？

　　⑤還有不同的擺法嗎？

　　⑥從擺的過程和結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3．歸納概括，推導公式。

　　①用12個小正方體可以擺成幾種不同的長方體？

　　②這些長方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？

　　③長方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數(shù)量）

　　④長方體所含的體積單位的數(shù)量怎么計算？（每排的個數(shù)×每層的排數(shù)×層數(shù)）

　　⑤每排的個數(shù)就是長方體的（長），每層的排數(shù)就是長方體的（寬），一共擺幾層就是長方體的（高）。

　　⑥長方體所含的體積單位的數(shù)量等于（長×寬×高），長方體的體積就等于（長×寬×高）。

　　⑦如果用V表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，長方體的體積可以寫成（V=abh）。

　　[策略建議：在讓學生交流匯報各組操作的結(jié)果時，教師應為學生提供足夠的空間與時間，讓學生暢所欲言，盡情地展現(xiàn)自我，把各種不同的擺法呈現(xiàn)出來，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納概括。在引導學生推導公式時，應盡量讓學生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點撥，不能一手包辦。長方體的體積公式的推導比較抽象，教師應盡可能地運用多媒體技術(shù)，結(jié)合課件的展示，讓學生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]

　　三、應用數(shù)學知識，解決生活問題。

　　1．根據(jù)教師所提供的長、寬、高的數(shù)據(jù)，運用長方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。

　　2．用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結(jié)果取整厘米數(shù))

　　3．據(jù)調(diào)查顯示，泉州地區(qū)每天大約要消費3萬盒伊利牛奶，一輛長2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車一次能運完嗎？

　　［策略建議：在第2個練習中，學生的計算結(jié)果會出現(xiàn)誤差，可讓學生質(zhì)疑，為什么為出現(xiàn)這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現(xiàn)容積這一概念，為后面容積的教學設下伏筆。在第3個練習中，學生解決問題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學生用不同的方法解決問題，體現(xiàn)解決策略的多樣性。］

長方體的體積教學設計實用12

　　一、教學內(nèi)容簡析：

　　這一內(nèi)容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。

　　二、教學環(huán)境：

　　通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

　　三、教學目標：

　　知識技能目標：

　　1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　過程與方法策略目標：

　　通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。

　　能力目標：

　　培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：

　　激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作。教學重點：

　　使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解長方體的體積公式的推導過程。

　　四、教學設計意圖：

　　在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學運用于生活實際。

　　五、教學媒體的選擇和應用：

　　這節(jié)課的學習重點是：使學生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節(jié)課的學習難點是：動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。六

　　教學實施具體過程：

　　(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知

　　課件出示：

　　1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)

　　2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來研究長方體的體積.[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

　　(二)、喚起舊知

　　提出猜想

　　1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?

　　體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

　　(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

　　學生1：12立方厘米。追問怎么得到的?

　　學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

　　(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

　　一層是12立方厘米，2層就是

　　12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學生1：24立方厘米。

　　學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書：體積

　　長

　　寬

　　高

　　24

　　3.啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎?觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

　　猜想：

　　學生1：用計算公式

　　學生2：與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)??學生3：長方體的體積=長×寬×高??

　　(三)動手實踐

　　驗證猜想

　　1、這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

　　(1)請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

　　全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論

　　引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊說)

　　第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

　　[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]

　　2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

　　(1)師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?

　　生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬，層數(shù)相當于高。

　　生二：因為每排的個數(shù)、每層的'排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

　　師：體積怎么求?為什么?

　　學生們學會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

　　(2)師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

　　[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

　　學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程

　　(3)字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示

　　高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh

　　3、長方體的體積計算公式的應用

　　(1)師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積?例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少?

　　學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

　　(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。

　　長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 (3)遷移推導，再次嘗試

　　長6厘米，寬6米，

　　高6米，求體積。

　　是什么立體圖形?正方體

　　教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學交流你的想法?學生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

　　V=a×a×a = a3說明理由：正方體是特殊的長方體

　　[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。] (4)繼續(xù)觀察

　　陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

　　長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

　　(四)學以致用

　　鞏固提高1.判斷(判斷對錯，說明理由)

　　(1)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。(

　　)

　　(2)一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

　　(

　　)

　　(3)一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(

　　) 2.提高題

　　(1)一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)

　　(2)一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?

　　3.實際應用

　　(1)雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

　　解：V=abh =2.9×1×14.7

　　=42.63(m3)

　　答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

　　(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?

　　V=a3=6×6×6

　　=216(cm3)

　　答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題

　　一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

　　[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的。]

　　(五)談談你今天的收獲

　　板書設計：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=a×b×h

　　= abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a

　　=a3

　　長、正方體的體積=底面積×高

　　V=S×h教后記：

　　本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學方法。努力為學生創(chuàng)設條件，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

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