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    小數(shù)的近似數(shù)課件

    時間:2021-06-11 11:10:21 課件 我要投稿

    小數(shù)的近似數(shù)課件

      一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近,這一個數(shù)稱之為近似數(shù).

    小數(shù)的近似數(shù)課件

      小數(shù)的近似數(shù)課件

      【教學(xué)目標(biāo)

      (一)知識技能

      1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念;

      2、會按精確度要求取近似數(shù);

      3、給一個近似數(shù),會說出它精確到哪一位,有幾個有效數(shù)字.

      (二)過程方法

      1.培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)字文字語言,準(zhǔn)確理解概念的能力;

      2.通過近似數(shù)的學(xué)習(xí),向?qū)W生滲透精確與近似的辯證思想。

      (三)情感態(tài)度

      1、通過師生合作,聯(lián)系實際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情;

      2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用.

      教學(xué)重點

      能按照精確到哪一位或保留幾個有效數(shù)字的要求,四舍五入取近似數(shù).

      教學(xué)難點

      有效數(shù)字概念的理解,有效數(shù)字個數(shù)少于一個數(shù)的整數(shù)位數(shù)時的表示.

      【復(fù)習(xí)引入

      在實際應(yīng)用中,小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù).在小學(xué)算術(shù)中我們曾學(xué)過__________法根據(jù)實際需要保留一定的小數(shù)位數(shù),取它的近似數(shù),求下列數(shù)的近似數(shù):

      (1)將2.953保留整數(shù)得________。

      (2)將2.953保留一位小數(shù)得________。

      (3)將2.953保留兩位小數(shù)得________。

      【教學(xué)過程

      據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗,觀察身邊熟悉的事物,收集一些數(shù)據(jù)(投影演示)

      (1)統(tǒng)計班上生日在10月份的同學(xué)的人數(shù)。______

      (2)量一量你的語文書的寬度。____________

      (3)我班有 名學(xué)生, 名男生, 女生.

      (4)我班教室約為 平方米.

      (5)我的體重約為 公斤,我的身高約為 厘米

      (6)中國大約有 億人口.

      在這些數(shù)據(jù)中,哪些數(shù)是與實際相接近的?哪些數(shù)與實際完合符合的?

      1.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)

      在日常生活和生產(chǎn)實際中,我們接觸到很多這樣的數(shù)。例如,如果統(tǒng)計的班上生日在10月份的同學(xué)的人數(shù)是8,則8這個數(shù)是與實際完全符合的準(zhǔn)確數(shù),一個也不也不多,一個也不少。如果量得的語文課本的寬度為13.5cm,由于所用尺的刻度有精確度限制,而且用眼觀察是不可能非常細(xì)致,因此與實際寬度會有一點偏差,這里的13.5cm只是一個與實際寬度非常接近的數(shù),這樣的數(shù)叫近似數(shù)。

      測量的結(jié)果,往往是近似數(shù) (填“準(zhǔn)確數(shù)”或“近似數(shù)”)除了測量,還常常會遇到或用到近似數(shù),例如,我國的陸地面積約為960萬平方千米,王林的年齡,這里的960,12都是近似數(shù) (填“準(zhǔn)確數(shù)”或 “近似數(shù)”)你還能舉出一些日常遇到的'近似數(shù)嗎?

      練習(xí):指出下列各數(shù)是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)。

      (1) 取3.14,其中3.14是近似數(shù)

      (2)一盒香煙20支,其中20是 準(zhǔn)確數(shù)

      (3)人一步能走0.8米,其中0.8是近似數(shù)

      (4)初一(5)班參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)有13人,其中13是 準(zhǔn)確數(shù)

      (5)水星的半徑為2440000米,其中2440000是近似數(shù)

      2、精確度:近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,可以用精確度來表示.例如,教科書上的約有500人參加會議,500是精確到百位的近似數(shù),它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13 .

      我們都知道: =3.141592……如果結(jié)果只取整數(shù),那么按四舍五入的法則應(yīng)為 3 ,就叫做精確到 個位 。如果結(jié)果取1位小數(shù),那么應(yīng)為 3.1 ,就叫做精確到 十分位(或叫精確到0.1)。如果結(jié)果取2位小數(shù),那么應(yīng)為 3.14 ,就叫精確到 百分位 (或叫精確到 0.01 )。如果結(jié)果取3位小數(shù) ,那么應(yīng)為3.142,就叫精確到 千分位 (或叫精確到 0.001 )一般的,一個近似數(shù),四舍五入到某一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位。

      近似數(shù)的精確程度的另一種要求:有效數(shù)字.

      從一個數(shù)左邊第一個非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digits).

      例如,小明的身高為1.70米,1.70這個近似數(shù)精確到 百分位 ,共有3個有效數(shù)字:1,7,0。

      又如, ≈3.3(精確到0.1),有 2 個有效數(shù)字: 3,3 ,

      近似數(shù)0.0102有 3 個有效數(shù)字: 1,0,2 。

      3、例題解析

      例1:下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?

      (1)132.4; (2)0.0572; (3)2.40萬; (4)3000

      解:(1)132.4精確到十分位(精確到0.1),有4個有效數(shù)字:1,3,2,4。

      (2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001),有3個有效數(shù)字:5,7,2

      (3)2.40萬精確到百位,有3個有效數(shù)字:2,4,0

      (4)3000精確到個位,有4個有效數(shù)字:3,0,0,0

      說明:由于2.40萬的單位是萬,所以不能說它精確到百分位.對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字.

      例2:按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值:

      (1) 0.0158 (精確到0.001) (2) 30435 (保留3個有效數(shù)字)

      (3) 1.804(保留2個有效數(shù)字) (4)1.804 (保留3個有效數(shù)字)

      (5)0.34082(精確到千分位) (6)64.8(精確到個位)

      (7)1.5046(精確到0.001) (8)0.0692 (保留2個有效數(shù)字)

      解: (1) 0.0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04

      (3) 1.804≈1.8 (4)1.804≈1.80

      (5)0.34082≈0.341 (6)64.8≈65

      (7)1.5046≈1.505 (8)0.0692≈0.069

      師生共同完成后提問

      (2)題中的近似數(shù)為什么要用科學(xué)記數(shù)法表示?

      (3)(4)題中的1.80和1.8的精確讀相同嗎?表示近似數(shù)時,1.80后的0能去掉嗎?

      【課堂作業(yè)

      1、下列有四舍五入得到的近似數(shù),各精確到哪一位。各有哪幾個有效數(shù)字?

      (1)25.7 (2)0.407 (3)103萬 (4)1.60 (5)10億

      2.用四舍五入法,按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。

      (1)0.02076(保留三個有效數(shù)字) (2)64340(保留一位有效數(shù)字)

      (3)60340(保留兩個有效數(shù)字)

      3、(1)對于有四舍五入的到得近似數(shù)三點二零乘以十的五次方,它有_____個有效數(shù)字:_____________,精確到_______。

      (2)將892700取近似數(shù),保留兩個有效數(shù)字是________。

      4、下列各近似數(shù)精確到萬位的是( )

      A.35000 B.四億五千萬 C.三點五乘以十的四次方 D.四乘以十的四次方

      5、保留三個有效數(shù)字得到21.0的數(shù)是 ( )

      A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94

      參考答案

      1. (1)精確到十分位(0.1),有3個有效數(shù)字:2,5,7

      (2)精確到千分位(0.001),有3個有效數(shù)字4,0,7

      (3)精確到萬位,有3個有效數(shù)字:1,0,3

      (4)精確到百分位(0.01),有3個有效數(shù)字:1,6,0

      (5)精確到億位,有2個有效數(shù)字:1,0

      2. (1)0.02076≈0.0208 (2)64340≈6 (3)60340≈6.0

      3.(1)3 3,2,0 千位

      (2)8.9

      4.D 5.C

      【教學(xué)反思

      學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過近似數(shù)和有效數(shù)字,在實際運算時(特別是除法運算除不盡時)根據(jù)需要,按四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出近似值.教學(xué)設(shè)計中,以學(xué)生課前收集的生活數(shù)據(jù)引入,使學(xué)生獲得了直觀的體驗,認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活,認(rèn)識到生活中存在著準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù),在了解近似數(shù)以后,通過教師自己設(shè)計的情境使學(xué)生認(rèn)識到有時是因為客觀條件無法或難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù),有時是實際問題無需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù).說明實際中遇到的大量的數(shù)都是近似數(shù),這樣,就引出了精確度的問題.由精確度,又引出了有效數(shù)字的概念.通過兩個實例的教學(xué),讓學(xué)生知道如何根據(jù)實際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數(shù).

      要鼓勵學(xué)生去查資料,收集資料,培養(yǎng)數(shù)感.當(dāng)數(shù)據(jù)較大或較小時,適宜用科學(xué)記數(shù)法表示,鼓勵學(xué)生觀察生活中的數(shù)據(jù),養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時使學(xué)生能深深地體會到我們生活在數(shù)的世界中.

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