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    常數的導數為什么是0

    回答
    瑞文問答

    2024-08-06

    可以從導數的幾何意義去解釋。y=c,是一條平行于x軸的直線,所以斜率k=0,則其導數=0。

    擴展資料

      常數的導數是0。因為函數f(x)在點x處導數的定義是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那么,若f(x)=c,即為常函數,帶入上面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx無論多小,總是個不為0的數,所以常函數的導數為0。

      導數,也叫導函數值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。

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