判定定理
方法1：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。（可以說成：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那么這二點和線段二端點四點共圓）
方法2：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等于其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。（可以說成：若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等于其內對角，那么這四點共圓）
相關計算
圓的半徑：r。
直徑：d。
圓周率：π(數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數)，通常采用3.14作為π的數值。
圓面積：S=πr2；S=π(d/2)2。
半圓的面積：S半圓=(πr2；)/2。
圓環面積：S大圓-S小圓=π(R2-r2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。
圓的周長：C=2πr或c=πd。
半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。