實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi)，或正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零三類(lèi)。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。
實(shí)數(shù)的性質(zhì)
1、實(shí)數(shù)集R對(duì)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則計(jì)算具有封閉性，即任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）依舊是實(shí)數(shù)。
2、實(shí)數(shù)集是有序的，即任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b必定滿足下列三個(gè)關(guān)系之一：ab。
3、實(shí)數(shù)大小具有傳遞性，即若a>b，b>c，則有a>c。
4、實(shí)數(shù)具有阿基米德性，即對(duì)任何a，b∈R，若b>a>0，則存在正整數(shù)n，使得na>b。
5、實(shí)數(shù)集R具有稠密性，即兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)之間必有另一個(gè)實(shí)數(shù)，既有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)。
6、假設(shè)在一條直線（通常為水平直線）上確定O作為原點(diǎn)，指定一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄍǔ０阎赶蛴业姆较蛞?guī)定為正方向），并規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度，則稱(chēng)此直線為數(shù)軸。任一實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)與數(shù)軸上的唯獨(dú)一個(gè)點(diǎn)；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)也都唯獨(dú)的表示一個(gè)實(shí)數(shù)。于是，實(shí)數(shù)集R與數(shù)軸上的點(diǎn)有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。