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    八年級數學三角形知識點總結

    時間:2020-12-29 14:22:27 總結 我要投稿

    關于八年級數學三角形知識點總結

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    關于八年級數學三角形知識點總結

      1、線段垂直平分線的性質定理及逆定理

      垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

      線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

      2、角的平分線及其性質

      一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質定理:

      (1)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

      (2)到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

      垂線的性質:

      性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

      性質2:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短。簡稱:垂線段最短。2、三角形中的主要線段

      (1)三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。

      (2)在三角形中,連接一個頂點和它對邊的'中點的線段叫做三角形的中線。

      (3)從三角形一個頂點向它的對邊做垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

      3、三角形的穩定性

      三角形的形狀是固定的,三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。三角形的這個性質在生產生活中應用很廣,需要穩定的東西一般都制成三角形的形狀。

      (1)三角形三邊關系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊。推論:三角形的兩邊之差小于第三邊。

      (2)三角形三邊關系定理及推論的作用:

      ①判斷三條已知線段能否組成三角形

      ②當已知兩邊時,可確定第三邊的范圍。

      ③證明線段不等關系。

      三角形的內角和定理:三角形三個內角和等于180°。推論:

      ①直角三角形的兩個銳角互余。

      ②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

      注:在同一個三角形中:等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。等角的補角相等,等角的余角相等。

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