《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-05-22 02:07:03

《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　【教學(xué)內(nèi)容】人教版初一數(shù)學(xué)（下）第81-82頁

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1. 掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題.

　　2. 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程，體會(huì)如何探索研究問題.

　　3. 通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

　　【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

　　1. 重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式

　　2. 難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

　　3. 關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.

　　【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題

　　1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

　　2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開，能分割成幾個(gè)三角形？

　　你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

　　二、探索研究學(xué)會(huì)新知

　　1、回顧舊知，引出問題：

　　(1) 三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

　　(2) 長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

　　2、探索四邊形的內(nèi)角和：

　　(1) 學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.

　　（2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過測(cè)量相加，第三四組通過畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想. 以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

　　方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：

　　180°+180°=360°

　　從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：

　　你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

　　你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

　　n邊形 3 4 5 6 ... n 分成三角形的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 ... n-2 內(nèi)角和 ... 4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：

　　（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度

　　（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形

　　（3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________