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    《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2024-08-14 00:19:35

    《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

    《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

    《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)內(nèi)容:P19-20頁例5、例6及補(bǔ)充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

      2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力

      3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)

      1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)

      2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。

      3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

      二、新課

      1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

      (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示)

      (2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長方體)

      (3)通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)

      2、教學(xué)補(bǔ)充例題

      (1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

      (2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:

      ① 這道題已知什么?求什么?

      ② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

      ③ 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)

      (3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

      ①V=Sh

      50×2.1=105(立方厘米)

      答:它的體積是105立方厘米。

      ②2.1米=210厘米

      V=Sh

      50×210=10500(立方厘米)

      答:它的體積是10500立方厘米。

      ③50平方厘米=0.5平方米

      V=Sh

      0.5×2.1=1.05(立方米)

      答:它的體積是1.05立方米。

      ④50平方厘米=0.005平方米

      V=Sh

      0.005×2.1=0.0105(立方米)

      答:它的體積是0.0105立方米。

      先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.

      (4)做第20頁的“做一做”。

      學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正.

      3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h)

      4、教學(xué)例6

      (1)出示例5,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

      (2)學(xué)生嘗試完成例6。

      ① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

      ② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

      5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.)

      三、鞏固練習(xí)

      1、做第21頁練習(xí)三的第1題.

      2、練習(xí)三的第2題.

      這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。

      四、布置作業(yè)

      練習(xí)三第3、4題。

      板書:

      圓柱的體積=底面積×高 V=Sh或V=πr2h

      例6:① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

      ② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

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